Математика и физика сложных систем
Концепция сложной системы зарекомендовала себя как одна из наиболее плодотворных парадигм моделирования и предсказания поведения больших систем в физике, науках о жизни и информационной сфере.
Сложная система — это совокупность большого числа относительно простых однотипных компонент, чье индивидуальное поведение и взаимодействие друг с другом допускает простое описание. Однако за счет взаимодействия большого числа простых элементов, не поддающегося детальному учету, система в целом демонстрирует коллективное поведение: она может претерпевать "фазовые переходы" между различными макроскопическими состояниями, запоминать, передавать и перерабатывать информацию, демонстрировать хаотическую, непредсказуемую динамику даже тогда, когда ее элементарные составляющие и из взаимодействия полностью детерминированы.
Изучение такого богатого структурой объекта, как большая система, требует сочетания самых разных математических методов - вероятностных и статистических, алгебраических и теоретико-числовых, методов статистической физики и теории поля.
Тематика платформы:
- математическая теория информации и управления,
- многокомпонентные случайные системы,
- алгебраическая геометрия и теория чисел,
- комбинаторные и вероятностные аспекты теории представлений,
- модальные логики,
- интегрируемые системы,
- статистическая и квантовая теория поля.